Fundamentos Teóricos

Este módulo implementa un generador de problemas binivel con puntos estacionarios específicos, basado en los siguientes conceptos fundamentales:

1. Transformación MPEC: Conversión de problemas binivel en programas matemáticos con restricciones de complementariedad.
2. Clasificación de puntos estacionarios:
3. Fuertemente estacionario: Multiplicadores estrictamente positivos.
4. M-estacionario: Multiplicadores no negativos con condiciones de complementariedad.
5. C-estacionario: Relación multiplicativa no negativa entre parámetros.
6. Condiciones KKT: Manejo de multiplicadores para restricciones activas/inactivas.

Estos conceptos permiten generar problemas binivel con propiedades específicas, facilitando su análisis y resolución mediante solvers externos.

---

Estrategias de Parametrización

Las siguientes condiciones definen los diferentes tipos de estacionariedad en función de los parámetros $\beta_i$ y $\gamma_i$:

$$\begin{aligned} &\textbf{C-estacionario:} && \beta_i \cdot \gamma_i \geq 0 \\ &\textbf{M-estacionario:} && \begin{cases} \beta_i > 0, \gamma_i = 0 & \text{(multiplicador $\beta_i$ licbre, $\gamma_i$ fijo)} \\ \gamma_i > 0, \beta_i = 0 & \text{(multiplicador $\gamma_i$ libre, $\beta_i$ fijo)} \end{cases} \\ &\textbf{Fuertemente estacionario:} && \beta_i > 0, \gamma_i > 0 \end{aligned}$$